Разложение больших чисел на простые множители и работа с простыми числами
Вычисление логарифма в конечном поле.
Вычисление корней алгебраических уравнений.

Таким образом, простые числа являются одной из неотъемлемых частей современных асимметричных криптосистем, то есть систем, использующих два ключа: открытый и секретный. Для того, чтобы криптосистема была стойкой к вскрытию, в ней необходимо использовать простые числа большой длины ( и выше).

Для того, чтобы использовать большие простые числа, их необходимо сначала построить.  Для построения больших простых чисел в современной теории чисел разработаны эффективные алгоритмы: «N-1», «N+1», построение простых чисел специального вида (числа Мерсена).

Примером использования больших простых чисел в алгоритмах шифрования может служить ставший де-факто мировым стандартом для систем, с открытым ключом, таких как PGP,  алгоритм RSA, a в России действует один из стандартов шифрования  ГОСТ Р 34.10-2001 – электронно-цифровая подпись.